使用双轴转台进行IMU两维标定的标准流程

惯性测量单元（IMU）作为惯性导航系统的核心部件，其测量精度直接决定导航系统的整体性能。IMU的两维标定主要针对水平面内（通常为俯仰-横滚或方位-俯仰组合）的加速度计和陀螺仪误差参数进行校准，双轴转台凭借其高精度的角度定位和姿态控制能力，成为实现该标定的核心设备。本文基于行业标准和工程实践，详细阐述使用双轴转台进行IMU两维标定的全流程，涵盖标定前准备、核心标定流程、数据处理与验证、收尾工作四大环节，确保标定过程的规范性、可重复性和标定结果的可靠性。

一、标定前准备

标定前准备是保障标定精度的基础，需从设备选型与检查、环境条件控制、IMU安装与调试、软件系统搭建四个方面开展，确保各环节符合标定要求。

（一）设备选型与检查

1. 双轴转台选型：根据IMU的精度等级和标定需求，选择角位置精度、角速率稳定性、轴系垂直度符合要求的双轴转台。对于中高精度IMU（如导航级），转台角位置精度应优于10″，轴系垂直度优于5″；对于消费级IMU，转台精度可适当降低（角位置精度≤30″）。同时，转台需支持静态定位和动态速率输出模式，满足加速度计零偏、标度因数及陀螺仪零偏、标度因数的标定需求。

2. 辅助设备检查：准备高精度电源（输出电压稳定性≤0.1%）为IMU供电，确保供电电压波动不会引入测量误差；使用数据采集卡（采样率≥100Hz，分辨率≥16位）采集IMU输出的加速度、角速度信号及转台的角位置/角速率反馈信号；检查转台配套的伺服控制系统，确保轴系转动平稳、无丢步或抖动现象。此外，需准备水平仪、扭矩扳手等工具，用于IMU安装后的水平校准和固定。

3. 设备校准验证：对双轴转台进行前期校准，验证其角位置、角速率精度和轴系垂直度等技术指标。测量转台各轴在不同角度位置的实际值与指令值偏差，确保偏差在允许范围内；检查转台的水平基准面，确保基准面水平度优于5″。同时，对IMU进行通电预热，记录其初始输出状态，排除设备初始故障。

（二）环境条件控制

1. 温度控制：IMU的误差参数受温度影响显著，标定环境温度应控制在（20±2）℃，且温度变化率≤0.5℃/h。可通过恒温实验室或温度控制系统实现，确保标定过程中温度稳定，减少温度漂移对标定结果的影响。

2. 振动与干扰控制：标定环境需远离振动源（如机床、风机、重型汽车等），地面应采取隔振措施（如建设隔振地基或安装隔振垫），确保环境振动加速度≤0.01g。同时，避免强电磁干扰，将转台、IMU及数据采集设备接地（接地电阻≤4Ω），减少电磁噪声对IMU输出信号的干扰。

3. 气压与湿度控制：对于依赖气压辅助校准的IMU（如部分含气压计的组合IMU），环境气压应稳定在标准大气压（101.325kPa±1kPa），相对湿度控制在40%~60%，避免湿度变化导致IMU内部电路受潮或绝缘性能下降。

（三）IMU安装与调试

1. 机械安装：将IMU通过专用夹具固定在双轴转台的工作台面上，确保IMU的敏感轴与转台的坐标轴对齐。通常要求IMU的X轴与转台内轴（或外轴）的转动轴平行，Z轴垂直于转台工作台平面（即沿重力方向）。使用扭矩扳手按照规定扭矩固定夹具，避免安装过松导致IMU在标定过程中位移，或过紧造成IMU结构变形。

2. 轴系对齐校准：采用水平仪和激光定位仪校准IMU与转台的轴系对齐精度。首先调整转台工作台至水平状态，确保IMU的Z轴与重力方向平行；然后通过转台转动，验证IMU敏感轴与转台转动轴的平行度，平行度误差应≤5″。若对齐精度不满足要求，需调整夹具位置，重复校准直至符合标准。

3. 电气连接与调试：连接IMU与供电电源、数据采集卡，确保接线牢固、接触良好，避免虚接导致信号丢失或失真。对IMU进行通电预热，预热时间根据IMU类型确定（导航级IMU通常需预热30~60min，消费级IMU需预热10~20min），使IMU内部温度达到稳定状态。预热过程中，监测IMU输出信号的稳定性，若出现信号跳变、噪声过大等异常情况，需排查接线或设备故障。

（四）软件系统搭建

1. 控制软件配置：安装双轴转台控制软件，配置转台的轴系参数（如轴径、传动比）、控制模式（静态/动态）、角位置/角速率设置等。同时，设置数据采集触发条件，确保转台姿态稳定后再启动数据采集，避免过渡过程中的信号干扰。

2. 数据采集软件调试：调试数据采集软件，设置采样率、采样时长、数据存储格式（如CSV、MAT文件）等参数。建立IMU输出信号与转台反馈信号的同步采集机制，确保两者时间戳对齐，误差≤1ms。通过模拟采集测试，验证数据采集的完整性和准确性，排查数据丢失、延迟等问题。

3. 标定算法部署：根据标定需求（如加速度计零偏/标度因数标定、陀螺仪零偏/标度因数标定），部署对应的标定算法（如最小二乘法、卡尔曼滤波法）。对算法参数进行初始化设置，如迭代次数、收敛阈值等，确保算法能够准确求解IMU的误差参数。

二、核心标定流程

核心标定流程围绕IMU的加速度计和陀螺仪两大核心部件展开，基于双轴转台的静态定位和动态速率控制能力，分步骤完成两维方向上的误差参数标定。本流程以“俯仰-横滚”两维标定为例，涵盖加速度计静态标定、陀螺仪静态零偏标定、陀螺仪动态速率标定三个关键步骤。

（一）加速度计静态标定

加速度计静态标定的目的是求解其零偏和标度因数，利用重力加速度在不同姿态下的投影作为参考输入，通过测量IMU输出的加速度信号，建立误差模型并求解参数。

1. 标定姿态规划：基于俯仰-横滚两维方向，规划6个典型静态姿态（确保重力加速度能够全面覆盖加速度计的X、Y、Z敏感轴方向），具体姿态如下：①俯仰0°、横滚0°（Z轴正向沿重力方向）；②俯仰0°、横滚180°（Z轴反向沿重力方向）；③俯仰90°、横滚0°（X轴正向沿重力方向）；④俯仰90°、横滚180°（X轴反向沿重力方向）；⑤俯仰0°、横滚90°（Y轴正向沿重力方向）；⑥俯仰0°、横滚270°（Y轴反向沿重力方向）。

2. 姿态调整与稳定：通过双轴转台控制软件依次发送各姿态的角位置指令，转台带动IMU转动至目标姿态后，保持静态稳定。每个姿态的稳定时间≥30s，确保IMU输出的加速度信号稳定（信号波动幅度≤0.001g）。稳定过程中，实时监测转台的角位置反馈信号，若姿态偏差超过允许范围（≤5″），转台自动进行补偿调整。

3. 数据采集与记录：每个姿态稳定后，启动数据采集软件，采集IMU输出的X、Y、Z轴加速度信号，采样时长≥10s，采样率≥100Hz。同时记录转台的实际角位置（俯仰角θ、横滚角φ），用于计算重力加速度在各敏感轴上的投影值（参考输入）。将采集到的数据按姿态分类存储，标注清晰的姿态信息和时间戳。

4. 误差模型建立与参数求解：建立加速度计的误差模型，忽略交叉耦合误差（两维标定中可简化），误差模型如下：

a = K(a + b) （i=X,Y,Z）

其中，a为IMU输出的第i轴加速度，K为第i轴标度因数，a为第i轴的参考加速度（重力加速度投影），b为第i轴零偏。根据各姿态下的参考加速度a（由θ、φ计算得出，如Z轴参考加速度a=g·cosθ·cosφ，X轴参考加速度a=g·sinθ，Y轴参考加速度a=g·sinφ·cosθ，g为重力加速度，取9.80665m/s²）和对应的a，采用最小二乘法求解K和b。

（二）陀螺仪静态零偏标定

陀螺仪静态零偏是指陀螺仪在无角速率输入时的输出偏差，需在IMU静止状态下通过长时间数据采集求解。

（三）陀螺仪动态速率标定

陀螺仪动态速率标定的目的是求解其标度因数，利用双轴转台输出的已知角速率作为参考输入，通过测量陀螺仪的输出信号，建立误差模型并求解标度因数。

1. 标定姿态选择：选择俯仰0°、横滚0°的水平姿态，此时IMU无角速率输入，陀螺仪输出仅包含零偏和噪声。该姿态下转台无需转动，保持载物台水平稳定即可。

2. 长时间数据采集：启动数据采集软件，采集陀螺仪X、Y、Z轴的输出信号，采样时长≥60min，采样率≥100Hz。采集过程中，持续监测环境温度和转台姿态，确保温度稳定（波动≤0.2℃）、姿态无漂移（偏差≤5″），避免外界因素引入额外误差。

3. 零偏计算：对采集到的陀螺仪输出数据进行预处理，去除异常值（采用3σ准则），然后计算各轴输出信号的平均值，该平均值即为陀螺仪的静态零偏b（i=X,Y,Z）。同时计算数据的标准差，评估陀螺仪的噪声水平，若标准差过大（超过IMU技术指标要求），需排查设备故障或环境干扰。

4. 速率点规划：基于IMU的量程和实际应用场景，规划俯仰、横滚两个维度的动态速率点。每个维度选择5~7个速率点，涵盖正向、反向速率（如-100°/s、-50°/s、0°/s、50°/s、100°/s），其中0°/s速率点用于验证静态零偏的一致性。速率点的选择需确保不超过IMU的量程，且转台能够稳定输出该速率（速率稳定性≤0.1°/s）。

5. 速率输出与稳定：通过双轴转台控制软件，依次在俯仰、横滚维度发送各速率点的指令。转台带动IMU转动至目标速率后，保持动态稳定，稳定时间≥20s。稳定过程中，实时监测转台的角速率反馈信号，若速率偏差超过允许范围（≤0.5°/s），转台自动进行速率补偿。

6. 数据采集与记录：每个速率点稳定后，启动数据采集软件，采集陀螺仪对应敏感轴的输出信号（如俯仰维度转动时采集X轴陀螺仪输出，横滚维度转动时采集Y轴陀螺仪输出），采样时长≥10s，采样率≥100Hz。同时记录转台的实际角速率（参考输入ω），将数据按速率点和维度分类存储。

7. 误差模型建立与参数求解：建立陀螺仪的速率误差模型，忽略交叉耦合误差，模型如下：

ω = K(ω + b) （i=X,Y）

其中，ω为陀螺仪第i轴输出角速率，K为第i轴标度因数，ω为第i轴参考角速率（转台实际输出速率），b为第i轴静态零偏（已在静态标定中求解）。将各速率点的ω和对应的ω代入模型，采用最小二乘法求解K。

三、数据处理与验证

数据处理与验证是确保标定结果可靠性的关键环节，需对采集的原始数据进行预处理，求解误差参数后进行残差分析、重复性验证和精度验证，若验证不通过，需返回核心标定流程重新标定。

1. 异常值去除：采用3σ准则或格拉布斯准则对原始数据（加速度、角速率信号）进行异常值检测和去除。对于3σ准则，计算数据的均值μ和标准差σ，将超出[μ-3σ, μ+3σ]范围的数据判定为异常值，用相邻数据的插值替代或直接剔除。

2. 滤波处理：对预处理后的原始数据进行低通滤波，去除高频噪声。选择 Butterworth 低通滤波器，截止频率根据IMU的带宽确定（通常为IMU带宽的1/5~1/3），避免滤波过度导致信号失真。滤波后的数据用于后续误差参数求解。

3. 数据同步对齐：针对IMU输出信号与转台反馈信号的时间戳偏差，采用线性插值法进行同步对齐。确保每一组IMU输出数据都能对应到准确的转台姿态或速率状态，同步误差≤1ms。

4. 参数求解优化：将预处理后的数据代入加速度计和陀螺仪的误差模型，采用最小二乘法求解零偏、标度因数等误差参数。对于复杂场景，可采用卡尔曼滤波法优化参数求解结果，提高参数估计的精度和稳定性。

5. 残差分析：计算各标定姿态/速率点下的观测值（IMU输出）与模型预测值的残差，残差反映了误差模型的拟合精度。若残差的均值接近0，且标准差较小（加速度残差标准差≤0.002g，角速率残差标准差≤0.1°/s），说明模型拟合效果良好；若残差过大或存在明显趋势，需重新检查误差模型（如考虑交叉耦合误差）或标定数据的有效性。

6. 重复性验证：在相同环境条件和标定流程下，重复进行3次完整的标定实验，求解每次标定的误差参数。计算3次参数的变异系数（标准差与均值的比值），若变异系数≤1%，说明标定结果具有良好的重复性；若变异系数过大，需排查设备稳定性、环境干扰等问题，重新进行标定。

7. 精度验证：选取未参与标定的姿态/速率点作为验证点，将标定后的误差参数代入误差模型，对IMU输出进行补偿，计算补偿后的IMU输出与参考输入的误差。若补偿后误差满足IMU技术指标要求（如加速度测量误差≤0.01g，角速率测量误差≤0.5°/s），说明标定精度达标；若误差不达标，需重新优化标定流程（如增加标定姿态/速率点、调整误差模型），再次进行标定。

8. 温度稳定性验证（可选）：若IMU需在宽温度范围内工作，可在不同温度点（如-10℃、0℃、20℃、40℃、60℃）重复标定实验，验证误差参数随温度的变化规律。建立误差参数的温度补偿模型，提高IMU在不同温度环境下的测量精度。

9. 数据分类存储：将预处理后的原始数据、误差参数求解结果、残差分析报告、验证结果等按标定日期、IMU编号、标定环境条件分类存储。数据存储格式采用通用格式（如CSV、MAT、PDF），确保数据的可读性和可追溯性。

10. 数据备份：对归档数据进行多重备份（如本地硬盘、云存储），避免数据丢失。备份数据需标注清晰的文件名和说明文档，明确数据对应的标定对象、流程和条件。

四、收尾工作

收尾工作主要包括标定数据归档、设备恢复与维护、标定报告编制，确保标定过程的可追溯性，为后续IMU的使用和维护提供依据。标定报告是标定工作的总结，需全面、准确地记录标定过程和结果，主要包括以下内容：

1. 设备停机与拆卸：标定完成后，关闭双轴转台、IMU、数据采集设备的电源，按顺序拆卸IMU与夹具的连接，取出IMU。拆卸过程中避免碰撞、震动，保护IMU的敏感部件。

2. 设备清洁与维护：清洁双轴转台的工作台、轴系及夹具，去除灰尘和杂物；对IMU进行外观检查，确保无损伤、接线端口清洁。记录设备的使用状态和维护情况，为设备的定期校准提供依据。

3. 设备参数恢复：将双轴转台、数据采集设备的参数恢复至默认状态，关闭控制软件和采集软件，确保设备处于安全待机状态。

4. 标定报告包含的内容：

(1) 标定对象信息：IMU型号、编号、生产厂家、技术指标；

(2) 标定设备信息：双轴转台型号、精度等级，数据采集设备型号、采样参数，辅助设备清单；

(3) 标定环境条件：温度、湿度、气压、振动情况；

(4) 标定流程说明：标定姿态/速率点规划、数据采集参数、误差模型、求解算法；

(5) 标定结果：加速度计零偏、标度因数，陀螺仪零偏、标度因数，残差分析结果，重复性验证结果，精度验证结果；

(6) 结论与建议：标定结果是否达标，IMU的使用建议（如温度补偿、定期重新标定周期），设备维护建议。

五、注意事项

综上所述，使用双轴转台进行IMU两维标定的标准流程需严格遵循“标定前准备-核心标定-数据处理与验证-收尾工作”的逻辑顺序，重点关注设备精度、环境控制、轴系对齐、数据同步等关键环节。通过规范的标定流程和严格的验证手段，可准确求解IMU的误差参数，显著提高其测量精度，为惯性导航系统的可靠运行提供保障。

1. 标定过程中，若出现转台姿态漂移、IMU输出信号异常等情况，需立即停止标定，排查故障后再重新开始，避免无效标定数据的产生；

2. IMU的预热时间需严格遵守技术要求，未充分预热会导致误差参数不稳定，影响标定精度；

3. 双轴转台的轴系对齐精度直接影响标定结果，需定期对转台进行校准，确保轴系精度符合要求；

4. 标定环境的温度、振动、电磁干扰等因素对IMU输出影响显著，需严格控制环境条件，必要时采取隔离、屏蔽措施；

5. 标定报告需由专业人员审核，确保报告内容的准确性和规范性，审核通过后归档保存。